5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen by Christoph J. Scriba

By Christoph J. Scriba

"Ein spannender Überblick über die Entwicklung von Konzepten und Erkenntnissen der Geometrie von der Frühgeschichte über die Antike, die Bauhüttenbücher des Mittelalters und die Renaissancezeit bis zur Gegenwart." archimedes "Die Fülle des Stoffes ist beeindruckend." Spektrum der Wissenschaften "Allen an Mathematik Interessierten ist dieses Buch sehr zu empfehlen. Ganz besonders gilt diese Empfehlung den Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern: Es gibt garantiert etwas, used to be für Sie neu und interessant ist und wodurch Sie Anregungen für Ihren Unterricht bekommen." mathemaik.de "Ich gratuliere den Autoren herzlich zu dem großen Wurf, der Ihnen mit dem wundervollen "Geschichten"-Buch gelungen ist. Das Buch ist in der ganzen Anlage originell. Die Ausstattung empfinde ich als die eben nötige Fassung für so ein Juwel." Prof. Gunter Weiss, TU Dresden, Lehrstuhl für Geometrie

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Geometry. A comprehensive course

"A lucid and masterly survey. " — arithmetic GazetteProfessor Pedoe is celebrated as an exceptional instructor and an exceptional geometer. His talents in either parts are basically obtrusive during this self-contained, well-written, and lucid creation to the scope and strategies of ordinary geometry. It covers the geometry frequently integrated in undergraduate classes in arithmetic, aside from the speculation of convex units.

Foundations of Geometry

The fabric inside the following translation used to be given in substance by means of Professor Hilbert as a process lectures on euclidean geometry on the college of Göttingen in the course of the wintry weather semester of 1898–1899. the result of his research have been re-arranged and placed into the shape within which they seem the following as a memorial deal with released in reference to the occasion on the unveiling of the Gauss-Weber monument at Göttingen, in June, 1899.

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During this publication the main points of many calculations are supplied for entry to paintings in quantum teams, algebraic differential calculus, noncommutative geometry, fuzzy physics, discrete geometry, gauge idea, quantum integrable platforms, braiding, finite topological areas, a few points of geometry and quantum mechanics and gravity.

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7: Ein pythagoreisches Dreieck im Sexagesimalsystem Man zeige, daß in Zeile 11 der Plimpton-Tafel (der Zeile mit den kleinsten Zahlen in Abb. 6) das bekannte pythagoreische Dreieck (3, 4, 5), multipliziert mit einem Faktor, dargestellt ist. 2 Die dort angegebenen Zahlen lauten hb 2 = 33, 45, b = 45, d = 1, 15. J. Scriba, P. /2. Jtd. um 1000 v. Chr. ∼ 900 8. – 6. Jh. ca. 600 – ca. 450 490 490 – 448 ca. 450 – 300 462 – 429 431 – 404 387 ab 338 335 334 – 323 311 ca. 300 – ca. 150 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp¨ atantike Herrschaft von Mykene u ¨ ber Peloponnes und Kreta Dorische Wanderung Griechen besiedeln die In¨ ais und die seln der Ag¨ Westk¨ uste Kleinasiens Gr¨ undung griechischer Kolonien in Sizilien, Unteritalien, Libyen und am Schwarzen Meer Ionische Periode Schlacht bei Marathon Perserkriege Athenische Periode H¨ ochste Bl¨ ute Athens unter Perikles Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der durch Platon Akademie Griechenland unter makedonischer Herrschaft Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Kriegsz¨ uge Alexanders d.

Buch, die wesentlich raffiniertere Definition aber schon im 5. Buch der Elemente“ gebracht wird. ” Dies ist eines der Beispiele, das dem Historiker die Vorgehensweise Euklids offenbart: er vereinigte Vorlagen unterschiedlicher Art in seinem Werk und benutzte offenbar im 7. Buch eine ¨ altere Definition, die durch die im 5. Buch vorgestellte, auf Eudoxos zur¨ uckgehende Definition eigentlich schon u ¨ berholt war. Eine andere, sich in solchen F¨allen anbietende Erkl¨ arung liegt in der An¨ nahme, im langen Prozeß der Uberlieferung seien Teile durcheinander geraten.

15) 2 2 h h h angegeben sind, und zwar geordnet nach abnehmenden Werten. Das veranlaßte Neugebauer und Sachs, die Tabelle als eine systematisch angeordnete Folge von 15 rechtwinkligen Dreiecken zu deuten. Dasjenige in der ersten Zeile w¨ are nahezu gleichschenklig, das letzte h¨ atte ann¨ ahernd die Winkel 30o und 60o . 22 1 Die Anf¨ ange geometrischer Darstellungen und Berechnungen Diese Interpretation f¨ uhrte zu dem aufsehenerregenden Schluß, mit Plimpton 322 l¨age aus altbabylonischer Zeit eine trigonometrische Tabelle vor.

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