C^(inf)-regularity of solutions of the tangential by Michel J., Shaw M.-C.

By Michel J., Shaw M.-C.

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Es kann gezeigt werden, dass das Haar-Filter das einzige CMF ist, das perfekte Symmetrie besitzt. 12: Zeit-Frequenz-Aufteilung der DWT Daubechies-Filter heraus eine weitere Art von Filtern, die sogenannten Symmlets, die nahezu linearphasig sind. Weitere Filtertypen sind Coiflets, das Battle-Lemarié-Filter oder das Vaidyanathan-Hoang-Filter [VH88]. Da die Wahl des Filtertyps aber für die meisten Anwendungen von untergeordneter Bedeutung ist, soll auf diese nicht weiter eingegangen werden. Wahl der Filterlänge Die meisten Filtertypen können mit verschiedenen Längen der Impulsantwort entworfen werden.

Für tψ = 0 ändert sich die mittlere Zeit jedoch nicht. Diese wird durch die Zeitverschiebung b beeinflusst. 3 (Vergleich STFT und Wavelet-Transformation) Es wird nun ein Vergleich zwischen der STFT und der Wavelet-Transformation angestellt. 2 auf Seite 17 analysiert. In diesem Beispiel wurde gezeigt, dass je nach Wahl der Breite des Analysefensters der STFT eine Signalkomponente scharf dargestellt werden kann, nicht jedoch beide gleichzeitig. 6a gezeigt. Daneben ist das sogenannte Skalogramm ψ in Zeit-Frequenz-Darstellung |Wx (τ , f )|2 zu sehen.

Die Detailsignale liegen in Räumen Wk , die wie Zwiebelschichten um den Raum Vmax mit der gröbsten zeitlichen Auflösung liegen. 7 dargestellt. Ähnlich den Voraussetzungen der Mehrfachauflösungsanalyse gilt für diese Räume: Wk ⊥Vk , Vk = Vk+1 ∪ Wk+1 , Wk ⊥W j , k = j, lim Vk = ∪k∈Z Wk = L2 (R) . k→−∞ Der Raum W0 werde von den Basisfunktionen {ψ (t −m T )}m∈Z aufgespannt. 15) dann die Basisfunktionen des Raumes Wk . 1, da die Räume Vk Tiefpassräume3 sind und die Differenzräume Wk dementsprechend Bandpasssignale enthalten und von solchen aufgespannt werden.

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