Clavius une clé pour Euclide au XVIe siècle by Sabine Rommevaux

By Sabine Rommevaux

Professeur renomme au collage jesuite de Rome, Clavius etait en relation avec l. a. plupart des savants de son epoque. Au tournant des XVIe et XVIIe siecles, son oeuvre se situe a une periode charniere entre culture et modernite. Si on lui doit des resultats originaux, ses ouvrages sont surtout a visee pedagogique. C'est le cas pour son variation des parts d'Euclide, oeuvre majeure et jalon significatif dans l'histoire de ce texte. Cette etude montre remark Clavius s'approprie les parts et les nourrit d'enonces et de ideas tires d'autres ouvrages, principalement medievaux, de commentaires pedagogiques et de reflexions polemiques. Elle est suivie d'une traduction du livre V, qui contient los angeles theorie des proportions et illustre l'analyse des enjeux et de l. a. constitution du commentaire de Clavius.

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Clavius une clé pour Euclide au XVIe siècle

Professeur renomme au collage jesuite de Rome, Clavius etait en relation avec los angeles plupart des savants de son epoque. Au tournant des XVIe et XVIIe siecles, son oeuvre se situe a une periode charniere entre culture et modernite. Si on lui doit des resultats originaux, ses ouvrages sont surtout a visee pedagogique.

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10 et dans un ajout sur la composition des rapports qui se trouvent à la fin du livre IX, comme nous allons le voir. RAPPORT DOUBLÉ, RAPPORT TRIPLÉ, ETC. On retrouve donc la notion de dénomination dans le commentaire à la définition 10 du livre V du rapport doublé (duplicata) et triplé (triplicata) : Lorsque trois grandeurs sont proportionnelles, la première est dite avoir à la troisième un rapport doublé de celui qu'elle a à la deuxième. Et lorsque quatre grandeurs sont proportionnelles, la première est dite avoir à la quatrième un rapport triplé de celui qu'elle a à la deuxième, et ainsi de suite, toujours avec un de plus, pour autant qu'il y ait un rapport.

En effet, ce rapport, doublé, donne le rapport entre le carré construit sur la diagonale et le carré construit sur côté (c'est-à-dire le carré initial). Et ce rapport est double, puisque le carré de la diagonale est le double du carré du côté. J3 et 1). Cependant il est hâtif d'en conclure, comme le fait Clavius, que ces mathématiciens confondent la composition des rapports avec l'addition des rapports, ni la duplication d'un rapport avec le double de celui-ci. Certes, l'utilisation d'un langage additif a pu conduire certains mathématiciens à restreindre le champ d'application de la composition des rapports.

169. 2. Voir S. Rommevaux,« La proportionnalité numérique ... ), p. 92-99. 3. «Ratio ex rationibus componi dicitur, cum rationum quantitates inter se multiplicatae, aliquam effecerint rationem) (Opera mathematica, vol. I, p. 242). Cette définition, jugée inauthentique par les historiens, se trouve aussi dans la version de Zamberti, mais est absente de celle de Campanus. 64 STRUCTURE ET ENJEUX PÉDAGOGIQUES DU COMMENTAIRE DE CLA VIUS comment à partir d'elle détenniner le nom du rapport. Il reprend alors la nomenclature de Nicomaque.

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